אלגברה ואריתמטיקה

שאלות אלגבריות ואריתמטיות מסוגים שונים הינן נדבך מרכזי בחלק הכמותי של ה GMAT. למעשה, בכל מבחן תמיד יהיו 10-15 שאלות כאלו. מה יכול להיות בשאלות כאלו?

• פתרון משוואות
• פתרון משוואות ריבועיות
• פתרון אי שיויונים
• עבודה עם ערך מוחלט
• עבודה עם ציר המספרים
• עבודה עם שברים
• שימוש בחוקי חזקות ושורשים

בדף זה תוכלו לצפות בדוגמאות של שאלות כאלו, וגם להיכנס למערכת התרגול המתקדמת שלנו לצורך תרגול חינמי של שאלות אריתמטיקה ואלגברה.

דוגמה לשאלה כזו בחלק הכמותי של ה-GMAT:

Which of the following fractions is equivalent to 0.4625?

• ¹⁸⁄₃₇
• ¹⁶⁄₃₃
• ²¹⁄₄₅
• ³⁷⁄₈₀
• ⁵⁄₁₁

פתרון:

ב-GMAT, חשוב לדעת כיצד להמיר שברים עשרוניים בשברים פשוטים ולהיפך. עם זאת, אין שום סיבה לעשות זאת במקרה זה.

השאלה מתייחסת לשבר עשרוני בעל מספר סופי של ספרות. שבר כזה נקרא שבר מסתיים, ובאנגלית – terminating decimal. לדוגמה, חצי הוא שבר מסתיים כיוון שכשממירים אותו לשבר עשרוני מקבלים 0.5. לעומת זאת, שליש הוא שבר שאינו מסתיים כי כשממירים אותו לשבר עשרוני מקבלים 0.33333... עד אינסוף.

על מנת ששבר יסתיים, עליו להכיל במכנה שלו (לאחר צמצום) אך ורק חזקות של 2 או 5 או שניהם. באפשרויות התשובה של שאלה זו, כל השברים הינם שברים אינסופיים (שאינם מסתיימים) כי יש להם במכנה גורמים ראשוניים כלשהם שאינם 2 או 5. רק באפשרות הרביעית ישנו שבר שבמכנה שלו יש חזקות של 2 ו- 5 בלבד, ולכן שבר זה בוודאות הינו שבר מסתיים.

לכן, התשובה הינה D.

דוגמה נוספת לשאלות אריתמטיקה ואלגברה בחלק הכמותי של ה-  GMAT, הפעם בפורמט Data Sufficiency (אפשר לקרוא עוד על פורמט DS  כאן)

(1) EDA>0

(2) ABC>0

A)   Statement (1) ALONE is sufficient to answer the question, but statement (2) ALONE is not

B)    Statement (2) ALONE is sufficient to answer the question, but statement (1) ALONE is not

C)    Statements (1) and (2) taken together are sufficient to answer the question, even though neither statement alone is sufficient

D)   Either statement by itself is sufficient to answer the question

(E)    Statements (1) and (2) taken together are not sufficient to answer the question, and additional data are needed to answer the question

פתרון:

שואלים האם המכפלה ACE  היא חיובית. זה יקרה באחד משני תרחישים: או ששלושתם מספרים חיוביים, או ש-E  הוא חיובי ושני האחרים שליליים.

הנתון הראשון אומר לנו שהמכפלה ADE חיובית, כלומר או ששלושתם חיוביים (ואז גם A,C,E חיוביים והתשובה לשאלה היא "כן"), או ש- E חיובי ו- D,A שליליים (ואז גם C שלילי כי הוא קטן מ-D, מכפלת ACE תהיה חיובית והתשובה לשאלה היא "כן"). כלומר, בשני התרחישים התשובה לשאלה היא "כן", ולכן הנתון הראשון מספיק כדי לענות על השאלה.

הנתון השני אומר לנו שהמכפלה ABC היא חיובית, כלומר או ששלושתם חיובים (ואז גם A,C,E חיוביים והתשובה לשאלה היא "כן"), או ש-A ו-B שניהם שליליים ו-C חיובי (ואז גםE  חיובי, המכפלה ACE היא שלילית והתשובה לשאלה היא "לא"). כלומר, אנו מקבלים תשובות שונות בשני התרחישים, לא ניתן לספק תשובה חד משמעית לשאלה הנתון השני אינו מספיק כדי לענות על השאלה.

לכן, התשובה היא (A).

רוצים לתרגל חינם עוד שאלות אריתמטיקה ואלגברה? לחצו כאן

לתרגול חינמי של שאלות לדוגמה. כל השאלות מלוות בהסברים מפורטים ובסטטיסטיקות אישיות.

יש לכם שאלות? תהיות? מבחן הGMAT- חשוב לעתידכם, אל תסתפקו בשיחה עם אנשי מכירות. אתם מוזמנים להתקשר ישירות לאחד מהמורים בצוות אופק GMAT או לחילופין להשאיר פרטים ואנו נחזור אליכם בהקדם.